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小升初数学列方程解应用题

2020-3-14 18:02| 发布者: 衡水精英教育| 查看: 455| 评论: 0

小学数学重在培养学生的思维和思考能力,这些可以通过做题体现,只要有心向学,持之以恒,成绩就会慢慢好起来。

方程题分值比较大,很多同学会在这类题型上丢分,这样总分就很伤,下面我们就来看五道典型例题。

列方程解答应用题的步骤


 弄清题意,确定未知数并用x表示  

 找出题中的数量之间的相等关系  

 列方程,解方程  

 检查或验算,写出答案  

列方程解应用题的方法

综合法

先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知。 

分析法

先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。 

                                     列方程解应用题的范围


 一般应用题

 

 和倍、差倍问题  


 几何形体的周长、面积、体积计算


 分数、百分数应用题 


 比和比例应用题

常见的一般应用题


1.以总量为等量关系建立方程


例1:两列火车同时从距离536千米的两地相向而行,4小时相遇,慢车每小时行60千米,快车每小时行多少小时? 


解:设快车小时行X千米 




解法一





快车4小时行程+慢车4小时行程=总路程


4X+60×4=536

4X+240=536

4X=296

X=74


答:快车每小时行驶74千米。








解法二





(快车的速度+慢车的速度)×4小时=总路程


(X+60)×4=536

X+60=536÷4

X=134一60

X=74 


答:快车每小时行驶74千米。




2.以总量为等量关系建立方程


例2:甲、乙两个粮仓一共有粮6800包,甲是乙的3倍,两仓各有多少包?

  

解:设乙仓有粮X包,那么甲仓有粮3X包  

甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数

  

X+3X=6800  

4X=6800                  

X=1700  

3X=3×1700=5100  


检验:1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)  


答:甲原有粮5100包,乙原有粮1700包。


3.以相差数为等量关系建立方程 


例3:化肥厂三月份用水420吨,四月份用水380吨,四月份比三月份节约水费60元,这两个月各付水费多少元? 


解:设每吨水费X元  

三月份的水费一四月份的水费=节约的水费  


420X一380X=60  

40X=60  X=1.5  

三月份付水费1.5×420=630(元) 

四月份付水费1.5×380=570(元) 


答:三月份付水费630元,四月份付水

 
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