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三年级奥数:重叠问题,包含与排除问题的解题方法

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发表于 2018-4-25 21:44:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
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在日常生活中,我们经常需要统计一些数据,在统计的过程中,往往会发现有些数量重复出现。为了使重复的部分不被重复计算,人们研究出一种新的计算方法,然后再把重复计算的数目排除,使得计算的结果既不重复也不遗漏。解决重叠问题时,我们常常利用韦恩图(圆圈图)来帮助分析死牢,关键是找出重复的次数。
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木板重叠问题
两块一样长的木块叠在一起,求每块木块的长度时,用重叠后的总长度加上重叠部分的长度,然后再除以2;两块不一样长的木块重叠在一起,求其中一块木块的长度时,用重叠后的总长度加上重叠部分的长度,然后再减去另一块木块的长度。
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韦恩图解题
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韦恩图解题
做这类重叠问题时,首先根据题目条件画出韦恩图:
总人数=分别参加两项的人数-两项都参加的人数;
两项都参加的人数=分别参加两项的人数和-总人数;
参加某一项的人数=总人数+两项都参加的人数-参加另一项的人数。
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韦恩图解题
当题目中提到至少存在一种情况的时候,那么总人数中还可能会有两种情况都不存在的情况。此时候的总人数=至少参加一项的人数+两项都不参加的人数。
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