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四年级奥数:两次和差和图形中的和差问题

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发表于 2018-4-25 21:44:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
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已知几个数的和与以及几个数的差,求这几个数各是多少的应用题叫做和差问题。相对于三年级主要解决两个量的和差问题来说,四年级重在分析多个数量之间的和差问题,以及和差原理在图形问题中的使用。具体有以下两种情况:
(1)三个量之间的和差问题,常以中间量为标准画出线段图,将所有的量与标准量进行比较,多减少补,先求标准量;
(2)两次和差:通常是算出第一次使用“和差原理”的结果后,才能第二次使用“和差原理”;
(3)图形中的和差问题,观察图形的特点,找到已知数据是哪边的和与差。
下面我们来由浅入深的看下具体的例题:
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在三年级我们学习一次和差问题时会发现,物品拿来拿去的总量不会改变,且交换后数量相等,则“给出的”是“多的”一半。求和差问题,以较小的量为标准量,画出线段图,然后通过加或减将所有的量变成与标准量相同,求出标准量后再根据差求其他量。

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二次和差问题
两次和差问题,先将题目中和差对应两个量,再利用第二组和差对应关系求出两个量。上面例题2就是先将第二只船和第三只船运的木块看做一个量,然后将第一只船运的木块数看做标准量,利用和差关系求出第一只船运的木块,再来看第二只船和第三只船运的木块数之间的和差关系,此时将第三只看做标准量,再次利用和差关系求出第三只船运的木块数,这样第二只船运的木块数就都求出来了。

总结:两次和差,就是指连续使用两次和差公式,适用于求三个或三个以上的量;解决这类问题时,首先要要找到已知条件中对应的和与差,一般“第一次和差”计算出的结果中有“第二次和差”的和。

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图形中的和差问题
解图形中的和差问题,首先要观察图形的特征,找出已知线段是哪几条线段的和与差,转化为和差问题求解。
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